求满足方程x^2+25x+52=3*根号(x^2+25x+80)的全体实数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:34:00
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求满足方程x^2+25x+52=3*根号(x^2+25x+80)的全体实数
求满足方程x^2+25x+52=3*根号(x^2+25x+80)的全体实数

求满足方程x^2+25x+52=3*根号(x^2+25x+80)的全体实数
令a=x²+25x+80
则a-28=3√a
(√a-7)(√a+4)=0
√a=7
所以x²+25x+80=49
x²+25x+31=0
所以x=(-25±√501)/2

a=x²+25x+80
则a-28=3√a
所以原式等于(√a-7)(√a+4)=0
√a=7
所以x²+25x+80=49
x²+25x+31=0
所以x=(-25±√501)/2