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如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1 OA=OB;2 AB∥CD.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 13:14:11

如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1OA=OB;2AB∥CD.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求

如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1 OA=OB;2 AB∥CD.
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1 OA=OB;2 AB∥CD.

如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1 OA=OB;2 AB∥CD.
：（1）∵△ABC≌△BAD（已知）,
∴∠CAB=∠DBA（全等三角形的对应角相等）,
∴OA=OB（等角对等边）．
（2）∵△ABC≌△BAD,
∴AC=BD,
又∵OA=OB,
∴OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC,
∵∠AOB=∠COD,∠CAB= 180°-∠AOB/2,∠ACD= 180°-∠COD/2,
∴∠CAB=∠ACD,∴AB∥CD．

方法和上面有点略同但是的的确确不一样

证明：（1）∵△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB．

（2）∵△ABC≌△BAD，

∴AC=BD，

又∵OA=OB，

∴AC-OA=BD-OB，

即：OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC．

这题不难，想想就好

顶我！！！

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点m,n在对角线ac上,且am=cn求bmdn是平行四边形如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形.