如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）（1） 判断△ABC的形状；（2） 如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积. 能不能将过程也写下来!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:23:58
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）（1）判断△ABC的形状；（2）如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积.能不能将过程也写下来!如图

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）（1） 判断△ABC的形状；（2） 如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积. 能不能将过程也写下来!
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）
（1） 判断△ABC的形状；（2） 如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积.             能不能将过程也写下来!

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）（1） 判断△ABC的形状；（2） 如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积. 能不能将过程也写下来!
第一个问题：
由A（2,3）、B（2,1）、C（3,2）,容易得出：C在AB的垂直平分线上,
∴｜AC｜＝｜BC｜.······①
又AC的斜率＝（2－3）/（3－2）＝－1、　BC的斜率＝（2－1）/（3－2）＝1,
∴AC的斜率×BC的斜率＝－1,∴AC⊥BC.······②
由①、②,得：△ABC是以AB为底边的等腰直角三角形.
第二个问题：
∵△ABC是以AB为底边的等腰直角三角形,
∴当△ABC沿AC旋转时,得到的是一个以｜BC｜为底面半径、｜AC｜为高的圆锥.
而｜BC｜＝√［（3－2）^2＋（2－1）^2］＝√2,∴｜AC｜＝｜BC｜＝√2.
∴旋转体的体积＝（1/3）×（πBC^2）×AC＝（1/3）×（2π）×√2＝2√2π/3.

如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=48,角ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点坐标 如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=8,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C（1,0）（1）试判断△ABC的形状,并说明理由：（2） 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．（1）判断△ABC的 如图在平面直角坐标系中 如图在平面直角坐标系中 三角形abc的面积是48∠abc=45度如图,在在平面直角坐标系中,△ABC的面积为48,∠ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点的坐标 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图4,在平面直角坐标系中,S△ABC=48,∠ABC=45°,BC=16,求△ABC三个顶点的坐标你勉强看一下我头像吧、 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A（2,3)B(2.1)C(3,2)如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积. 如图 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A（1,2） B（3,2）C（2,3）试判断△ABC的形状 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A（2,3)B(2.1)C(3,2)如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2） （1）判断△ABC的如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3）B（2,1）C（3,2）（1）判断△ABC 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,4）B（-3,1）C(0,3)求△ABC的面积. 求一道数学题： △ABC 在平面直角坐标系中所放置的位置如图,试计算△ABC的面积