已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)(x-2m)+1的值.已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)×(x-2m)+1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:13:25
已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)(x-2m)+1的值.已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)×(x-2m)+1的值
已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)(x-2m)+1的值.
已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)×(x-2m)+1的值
已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)(x-2m)+1的值.已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,求代数式200(m+x)×(x-2m)+1的值
【解】:已知(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程
由此可知x²的系数m-1必定要为零,否则就满足不了关于x的一次方程这
个前提事实.
故由 m-1=0知 m=1
再看问题是求代数式200(m+x)(x-2m)+1的值.该代数式中有两个未
知量分别是x和m.而前面我们由已知条件知道了m的值为1,所以只要再知道
x的值就可以了.所以问题的关键就是怎样求得x.
前面的方程m=1已知道,所以代入原方程中,这样根据关于x的一元一次
方程不难求得x,具体如下.
(1-1)x²-(1+1)x+8=0
不难解得 x=4
最后将x=4,m=1分别代入代数式200(m+x)×(x-2m)+1
即:原式=200(1+4)×(4-2*1)+1
=200*5*2+1
=2001 【解毕】|
【注】:楼上两位好像都错了吧,一个将原方程的“-”搞没了,一个把2x=8错
解为“x=2”,2*2=8?
∵(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程
∴m-1=0,m=1
∴原方程化为 0-(1+1)x+8=0
2x=8
x=2
∴200(m+x)(x-2m)+1=200(1+2)(2-2)+1=1
(m-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,则m-1=0 m=1 (m+1)x+8=2x+8=0 则x=-4 200(m+x)=-600 (x-2m)+1= -5