已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
∵a－b＝3,b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

上式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=1/2[3^2+(3-2)^2+(-2)^2]=7,望采纳
给你说一下公式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2+c^2-2bc)]=1/2[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2],用这个结果带入就可，希望采纳

a-b=3,
b-c=-2
a-c=1
原式=（1/2）[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=(1/2)[9+4+1]=7

∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1...

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∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

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这个题型应该这样作答。
∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝...

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这个题型应该这样作答。
∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

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a-b=3 -> b=a-3
b-c=-2 -> c=b+2=(a-3)+2=a-1
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
a^2+(a-3)^2+(a-1)^2-[a(a-3)+(a-3)(a-1)+a(a-1)]
a^2+a^2-6a+9+a^2-2a+1-(a^2-3a+a^2-a-3a+3+a^2-a)
3a^2-8a+10-(3a^2-8a+3)
3a^2-8a+10-3a^2+8a-3
10-3
7

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab;
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc;
(a-c)^2=a^2+c^2-2ac;
三个式子相加除以2；
结果7

先求出a.b.c之间的关系，再用配方法（同时乘2，用完全平方公式配方)啊
过程自己写哦

因为用搜狗打不出来，所以写出来照相给你

∵a-b=3 a=b+3
∵b-c=-2 c=b+2
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=（b+3）²+b²+（b+2）²-（b+3）*b-b*（b+2）-（b+3）（b+2）
=9+4-6
=7

：∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1
...

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：∵a－b＝3, b－c＝﹣2
∴ a－c＝1
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2﹙2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc﹚
＝1/2[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
＝1/2×[3²＋1²＋﹙﹣2﹚²]
＝1/2×﹙9＋1＋4﹚
＝7.

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