用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个?练习册答案是216种

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:24:04
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用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个?练习册答案是216种
用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个?
练习册答案是216种

用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个?练习册答案是216种
由于1+2+3+4+5=15能被3整除.
使取出的五位数能被3整除,只有两种情况：所取的五个数字是0、1、2、4、5和1、2、3、4、5.
若取出的五个数字是0、1、2、4、5,则由于0不能在首位,可组成没有重复数字的五位数4×4×3×2×1=96个；
若取出的五个数字是1、2、3、4、5,则可组成没有重复数字的五位数5×4×3×2×1=120个.
故共可组成五位数96+120=216个.

能被3整除的数就要把3放在最后，0不能放在首位，五位数就是个十百千万这五位，个位只有1种情况，万位有4种情况，其余的三位全排列，式子就是4x1x3x2x1=24种

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