分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 17:43:33
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指
设A1={A盘数字为奇数},A2={A盘数字为偶数}
B1={B盘数字为奇数},B2={B盘数字为偶数}
则P(A1)=3/4,P(A2)=1/4
P(B1)=2/3,P(B2)=1/3
(1)事件A与B是独立的,所以欢欢胜的概率
P(A1B1)=P(A1)P(B1)=3/4*2/3=1/2
其它计算结果如下
| A1 A2
-----+-----------------------------
B1 | 1/2 1/6
B2 | 1/4 1/12
乐乐胜的概率=P(A1B2+A2B1+A2B2)=1/4+1/6+1/12=1/2
(2)直观上看好像不公平,因为每个盘上的奇数多.但实际计算的结果却是公平的,因为双方获胜的概率均为0.5.