已知2cos²α+3sinαcosα-3sin²α=1,求tanα

已知2cos²α+3sinαcosα-3sin²α=1,求tanα
已知2cos²α+3sinαcosα-3sin²α=1,求tanα

已知2cos²α+3sinαcosα-3sin²α=1,求tanα
将1化为cos²α+sin²α,移项合并,并将两边除以cosα.
cos²α+3sinαcosα-4sin²α=0,
1+3tanα-4(tanα)^2=0
4(tanα)^2-3tanα-1=0
(4tanα+1)(tanα-1)=0
tanα=-1/4或tanα=1.

将1化为cos²α+sin²α，移项合并，并将两边除以cosα。
cos²α+3sinαcosα-4sin²α=0，
1+3tanα-4(tanα)^2=0
4(tanα)^2-3tanα-1=0
(4tanα+1)(tanα-1)=0
tanα=-1/4或tanα=1

此类题目通常考虑有两种思想：1、一的利用cos²α+sin²α=1,
2、两边同时除以cos²α
凡此遇到这样的问题，都可以这样处理。