二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:25:59
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一
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二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一怎么简算?
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一
用裂项法：
1/2+1/6+1/12+……+1/90
= 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(9×10)
= (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
= 1-1/10
= 9/10
二分之一=一-二分一之一
六分之一=二分之一-三分之一
十二分之一=三分之一-四分之一
二十分之一=四分之一-五分之一
…………
五十六分之一=七分之一-八分之一
七十二分之一=八分之一-九分之一
九十分之一=九分之一-十分之一
你可得看到左边加起来就是我们要求的，而右边加起来是一-十分之一=十分之九
希望对你有用哦！...
全部展开
二分之一=一-二分一之一
六分之一=二分之一-三分之一
十二分之一=三分之一-四分之一
二十分之一=四分之一-五分之一
…………
五十六分之一=七分之一-八分之一
七十二分之一=八分之一-九分之一
九十分之一=九分之一-十分之一
你可得看到左边加起来就是我们要求的，而右边加起来是一-十分之一=十分之九
希望对你有用哦！
收起
1/2+1/6+1/12+1/30+1/42+1/56+1/72
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9