如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:34:33
如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形
bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be（p,e同侧）.如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比
∵ap平行且等于be（p,e同侧）,以bd,bf为邻边作平行四边形bdef
∴p是ef的延长线上一点,ad=pe,ab=ef
∵bd=4分之1ab
∴pf=pe-ef=ab-bd=4分之3ab
∵pf//ab
∴△pbc边bc上的高与△abc边bc上的高之比=pf/ab
∴△pbc与△abc面积比= pf/ab=4分之3
图呢
思路： 首先过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，易得四边形APEB，BFPH是平行四边形，又由四边形BDEF是平行四边形，设BD=a，则AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由S△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面积与△ABC面积之比．
过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，
∵AP...
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思路： 首先过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，易得四边形APEB，BFPH是平行四边形，又由四边形BDEF是平行四边形，设BD=a，则AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由S△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面积与△ABC面积之比．
过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，
∵AP BE，
∴四边形APEB是平行四边形，
∴PE∥AB，PE=AB，
∵四边形BDEF是平行四边形，
∴EF∥BD，EF=BD，
即EF∥AB，
∴P，E，F共线，
设BD=a，
∵BD= AB，
∴PE=AB=4a，
则PF =PE﹣EF=3a，
∵PH∥BC，
∴S△HBC=S△PBC，
∵PF∥AB，
∴四边形BFPH是平行四边形，
∴BH=PF=3a，
∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，
∴S△PBC：S△ABC=3：4．
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