已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:18
已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积 

已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积
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已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积
过点A作AE||CD,交BC于点E
∵AD||BC AE||CD
∴四边形AECD为平行四边形
∴AE=CD=5 AD=EC=3
∴BE=BC-CE=3
∵BE^2+AB^2=9+16=25=AE^2=25
∴AB⊥BC
S△ABE=1/2*AB*BE=1/2*4*3=6
∵S△ABE=1/2*BE*h
h=2S△ABE/BE=2*6/3=4
S平行四边形AECD=AD*h=3*4=12
S四边形ABCD=S△ABE+S平行四边形AECD=6+12=18