若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:26:33
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若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?
若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?

若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?
一种情况是直角三角形或者就是普通的三角形或者是比较特殊的等腰三角形

直角

现在的数学都这么解答么？？现在上学好容易噢

锐角三角形

可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。解答如下：

在三角形ABC中，不妨设BC=a，AC=2a，分下列三种情况讨论：

(1)当B=30度时，由B>A知，A<30度，所以C为钝角，三角形ABC为钝角三角形；

(2)当C=30度时，由余弦定理得AB^2=a^2+(2a)^2-2a*2a*cos30度，解得AB=根号下（5-2*根号 3）a，所以AB>a，所以A<C，A<30度，故三角形ABC仍为钝角三角形；

(3)当A=30度时，由正弦定理得a/sin30=2a/sinB，解得sinB=1，B=90度，此时三角形ABC为直角三角形。 

综上可知，符合条件的三角形为钝角三角形或直角三角形。

这里需要提醒的是，与直角三角形性质的区别：在直角三角形中，如果有一个锐角角是30度，那么这个30度的锐角所对的边等于斜边的一半。

如果不仔细分析题设条件，就会产生思维定势，误认为它是一个直角三角形。

若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形? 若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形? 一个三角形中,一条边是另一条边的两倍,一个角等于三十度,那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?如题 一个三角形中,一条边是另一条边的2倍,并且有一角是30度,那么这个三角形是? 三角形一条边是另一条边的一半,怎么证明它是一个直角三角形 三角形一条边是另一条边的一半,怎么证明它是一个直角三角形 一个三角形中,一条边是另一条边的两倍,如何证这个三角形是直角三角形 如果三角形中有一条便是另一条边的2倍,且有一个角为30度,能确定是什么三角形吗? 在一个三角形中有一条边是另一条边的一半,还有一个角为60°,怎样证明这个三角形是直角三角形 三角形中有一条边事另一条边的2倍,且有一个角为30°,这个三角形是什么三角形? 一个三角形中,如果一条边等于另一条边的一半,且较短的一条边所对的角为30°,求证三角形是直角三角形.用初二的知识做.谢谢! 算直角三角形的斜边三角形中一个角=90度 一条边=45 一条边=75求另一条边 把详细答案写下 谢谢 一个三角形的一条边是5厘米,另一条边是9厘米,第三条边可能是多少? 在一个含30°角的三角形中,一条边的长为1,另一条边的长为2,求这个三角形的面积. 一个等腰三角形的一条边长30厘米,另一条边的长度与该边的比是3：2这个三角形的周长是多少厘米? 一个等腰三角形的一条边长30厘米,另一条的长度与该边的比是1:3.这个三角形的周长是多少厘米?要式子 如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30°那么这个三角形是( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角 已知一个三角形的一个内角为60°,一条边是另一条边的2倍,能判断这个三角形是直角三角形吗?