正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 ( )A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:57:36
正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是()A、线段B1CB、BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1D、BC中点与B1C1

正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 ( )A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段
正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 ( )
A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段
C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段
详细过程!!!!

正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是 ( )A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段
先A,由图可知:
我们很容易证明BD1⊥AC  BD1⊥B1C  BD1⊥AB1  所以得到BD1⊥面ACB1
因为BD1始终垂直于AP,所以AP一定在面ACB1中,
又因为AP在面BCC1B1中,所以P一定在ACB1与ACC1B1的交线上,即P在B1C上
先A