若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:45:02
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若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和
S50-S30=a31+a32+…+a50
=20(a31+a50)/2=10(a31+a50)
=10(a1+a80)=30-50=-20.
∴a1+a80=-2 ∴S80=80(a1+a80)/2 =-80.

Sn=na1+[n*(n-1)*d/2]
其中a1为首项，d为公差
所以由已知得
S30=30a1+[30*(30-1)*d/2]=50 （1）
S50=50a1+[50*(50-1)*d/2]=30 （2）
解之得
a1=241/75 d=-8/75
代入得
S80=80a1+[80*(80-1)*d/2]
=-80

解:设这个等差数列的首项和公差分别是a1,d
由等差数列的前n项和的公式:
Sn=n(a1+an)/2
S30=15(a1+a30)
=15(2a1+29d)
=50
S50=25(a1+a50)
=25(2a1+49d)
=30
∴30a1+899d=50
...

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解:设这个等差数列的首项和公差分别是a1,d
由等差数列的前n项和的公式:
Sn=n(a1+an)/2
S30=15(a1+a30)
=15(2a1+29d)
=50
S50=25(a1+a50)
=25(2a1+49d)
=30
∴30a1+899d=50
50a1+2499d=30
∴a1=,d=
∴a80=a1+79d=
∴S80=40(a1+a80)=

收起

若等差数列前30项和是50,前50项和是30,求前80项和 等差数列前N项和公式是如何求导的 知道等差数列前n项和公式怎样倒推等差数列公式 注：是倒推等差数列公式 等差数列中,前6项和是8,前12项和为24,前18项是多少. Sn是等差数列的前n项和,{Sn/n}是等差数列吗? Sn是等差数列的前n项和,{Sn/n}是等差数列吗? 已知一个等差数列前10项的和是125/7,前20项的和为-250/7,求这个等差数列前n项的和Sn 等差数列前十项和为100,前20项和为900,求前50项和 如果一个等差数列的前6项和为10,前12项为30,那么它的前18项和是 求数学达人,.1.等差数列｛a n｝的公差是正数,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求他的前20项的和.2.已知数列｛a n｝为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和. 设Sn为等差数列前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 符合等差数列的前n项和公式的数列一定是等差数列吗 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知一个等比数列前10项的和是310,前20项的和是1220,求这个等差数列前30项的和是等差数列不是等比 已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为 已知数列{An}为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和? 等差数列{an}的前10项和为20,前20项和为50,则前30项和为 等差数列5,4,3,2,…前多少项的和是负30