已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前20项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:48:20
已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前20项和Tn.已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的

已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前20项和Tn.
已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前20项和Tn.

已知{an}是等差数列,其中a10=11,a20=41,(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前20项和Tn.

an=-16+3(n-1)

(1)由题意可知,公差d=(a20-a10)/10=3
a1=a10-9*d=11-9*3=-16
所以an=-16+(n-1)*3=3n-19
(2)当n=6时,a6=-1
当n=7是,a7=2
所以当n<=6是|an|是首项是16,公差为-3的等差数列,Tn=(16+19-3n)*n/2=-3/2n^2+35/2n
当n>6时,Tn=1/2(2+...

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(1)由题意可知,公差d=(a20-a10)/10=3
a1=a10-9*d=11-9*3=-16
所以an=-16+(n-1)*3=3n-19
(2)当n=6时,a6=-1
当n=7是,a7=2
所以当n<=6是|an|是首项是16,公差为-3的等差数列,Tn=(16+19-3n)*n/2=-3/2n^2+35/2n
当n>6时,Tn=1/2(2+3n-19)*(n-6)+51=1/2(3n-17)(n-6)+51=3/2n^2-35/2n+102
所以Tn=-3/2n^2+35/2n(n<=6)
Tn=3/2n^2-35/2n+102(n>6)

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