在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:54:32
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1
长是4厘米宽是2厘米
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
设长方形为ABCD
过A做一条与AD所在直线不重合的,在其上连续取AA'=A'A''=A''A'''
连接A'''D
过A‘做A'''D的平行线交AD于E
梯形AECB与三角形CDE即是所求.
证明：
∵ABCD是矩形
∴AB=CD,AD=BC
∵AA'=1/3AA''',A'E∥A'''D
∴AE=1/3AD,ED=2/3AD
SAECB = 1/2(AE+BC)*AB = 1/2(1/3AD+BC)*AB = 1/2(1/3AD+AD)*AB = 2/3AD*AB
S△CDE = 1/2*DE*CD = 1/2*2/3AD*AB = 1/3AD*AB
∴SAECB：S△CDE = (2/3AD*AB)：(1/3AD*AB) = 2：1
找长方形一边的三分之一点，连接此点到对边的一个顶点，则可找出此线段。
线段的一点是长的2/3处 ，另一点是顶点
以一边为梯形下底，取对边作上底为下底的三分之一的直角梯形。
有两个结果：因为长方形被一条直线分为一个梯形和一个三角形，说明该线段肯定是从任意一个直角画出的。因此，肯定是一个直角三角形。
一、假设线段的另一端是在长边上，设直角三角形有一个边为2厘米，另一个设X，则：2*X/2/(2*4)=1/3.所以X=8/3
二、假设线段的另一端是在短边上，设直角三角形有一个边为4厘米，另一个设X，则：4*X/2/(2*4)=1/3.所以X=4/3...
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有两个结果：因为长方形被一条直线分为一个梯形和一个三角形，说明该线段肯定是从任意一个直角画出的。因此，肯定是一个直角三角形。
一、假设线段的另一端是在长边上，设直角三角形有一个边为2厘米，另一个设X，则：2*X/2/(2*4)=1/3.所以X=8/3
二、假设线段的另一端是在短边上，设直角三角形有一个边为4厘米，另一个设X，则：4*X/2/(2*4)=1/3.所以X=4/3
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在此矩形的右上角长边4/3处，此点和左下角角点的连线即可，三角形为8/3平方厘米，梯形为16/3平方厘米
三角形的底是长方形一边的2/3处，三角形的顶点长方形的一个点，一共可以画出8条这样的线。