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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:46:10
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先把被积函数分解成部分分式：
x/(x^3-1)=x/[(x-1)(x^2+x+1)
设x/(x^3-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+x+1)=[A(x^2+x+1)+(x-1)(Bx+C)]/[(x-1)(x^2+x+1)]
分子相等：x=A(x^2+x+1)+(x-1)(Bx+C)
求得：A=1/3 B=-1/3 C=1/3
x/(x^3-1)=(1/3)/(x-1)+((-1/3)x+1/3)/(x^2+x+1)
这样可以积分了

大致思路如下：

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