如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,记AE=x,DE的延长线CB的 延长线于f .设cf=y,求y与
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:58:20
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,记AE=x,DE的延长线CB的 延长线于f .设cf=y,求y与
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,记AE=x,DE的延长线CB的 延长线于f .设cf=y,求y与
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,记AE=x,DE的延长线CB的 延长线于f .设cf=y,求y与
三角形 BFE 和 CFD 相似
可得 BF/CF=BE/CD
AE=x BE=8-x
CF=y BF=y-6
代入等式
(y-6)/y=(8-x)/8
解得 xy=48
所以 函数关系为 y=48/x
x=0 不成立 而x=8 点 B F重合 成立
定义域为0
在您的图中,三角形fEB相似于三角形fDC。
则:EB/DC=fB/fC
即:(8-x)/ 8=(y-6)/ y
整理得:y=48 / x (0
∵ABCD是平行四边形 ∴如图,∠DAE=∠FBE,∠AED=∠BEF 由三角形三角之和等于180º,可得 ∠ADE=∠BFE ∴三角形ADE∽三角形BFE ∴BF/AD=BE/AE BF=y-6,BE=8-x 代入为,(y-6)/6=(8-x)/x 整理得,y=48/x ∴函数关系式为y=48/x 又x不小于等于0 当x=8时,E、B、F三点重合时,等式仍成立 又∵E为AB上的一点 ∴X≤8 ∴函数的定义域为0<X≤8 综上,函数关系式为y=48/X (0<X≤8)