如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:31:40
如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过a

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如图

如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图
由AD‖BC,且AD=BC,
所以四边形ABCD是平行四边形,
又AD=CD,
所以有AD=DC=CB=BA,
所以四边形ABCD是菱形,
四边形ABCD是菱形
所以BD垂直于AC ,EG=DC
所以BD || EF
所以可以证明三角形EFG全等于三角形DBC
所以FG=BC
BF=CG
而四边形EGCD是平行四边形,所以CG=DE
则BF=DE

BF=DE 可以选我吗?求你啦啦
应该是吧

good

AD//BC AD=BC所有abcd是平行四边形
ad=dc=bc所有是菱形