如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:42:06
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为
如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。
证明:
延长AD,BC相交于点E
∵∠A=∠B
∴EA=EB
∵AD=BC
∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD
∵∠E=∠E
∴∠EDC=∠A
∴AB∥CD
∵AD=BC,AB与CD不平行
∴梯形ABCD是等腰梯形

证明:过C点作CD//DA交AB于E点
从而 ∠CEB=∠DAB ①
又 ∠DAB=∠CBA ②
由①②得 ∠CEB=∠CBA
∴ CE=BC ③
又 AD=BC ④
由③④得 CE=AD
又 CE//DA
∴四边形CDAE是平...

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证明:过C点作CD//DA交AB于E点
从而 ∠CEB=∠DAB ①
又 ∠DAB=∠CBA ②
由①②得 ∠CEB=∠CBA
∴ CE=BC ③
又 AD=BC ④
由③④得 CE=AD
又 CE//DA
∴四边形CDAE是平行四边形
从而 CD//AE
又 AE在AB上
∴CD//AB ⑤
又 AD=BC,且AD与BC不平行 ⑥
由⑤⑥得 四边形ABCD为等腰梯形.

收起

作DE平行BC交AB于E,则角DEA=角B=角A,故DE=AD=BC
由DE=BC且平行BC推出DEBC是平行四边形,所CD平行BE,即CD平行AB,
所以四边形ABCD是等腰梯形。

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M 求证 ∠AMB=二分之一(∠C+∠D)如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M求证 ∠AMB=二分之一( 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。 如图 在四边形abcd中 角dcb=角dab 2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形ABCD是等腰梯形.2、图 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形要简便的解法. 高二立体几何 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.我过C点 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系并说明理由 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB