如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 13:39:25

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠D

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB
证明：延长DM与AB的延长线交于点E
因为角B=角C=90度
角DMC=角BME
因为M是BC的中点
所以三角形DMC和三角形BME全等（ASA)
所以DM=EM
所以AM是三角形ADE的中线
角MDC=角E
因为DM平分角ADC
所以角ADE=角MDC
所以角ADE=角E
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为AM是三角形ADE的中线
所以AM是等腰三角形ADE的角平分线
所以AM平分角DAB

过M点作MN⊥AD，交AD于N点
DM平分∠ADC
则MN=MC
M是BC的中点
MB=MN=MC
∴AM平分∠DAB。

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 求!如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?