自然数0在数学中应用广泛,请问0在数学中有哪些性质?

自然数0在数学中应用广泛,请问0在数学中有哪些性质?
自然数0在数学中应用广泛,请问0在数学中有哪些性质?

自然数0在数学中应用广泛,请问0在数学中有哪些性质?
（1） 0是最小的自然数． （2）在十进制记数法中,0起占位的作用． （3）0是一个偶数． （4） 0是任意自然数的倍数． （5）任何数与0相加,它的值不变,即a＋0＝0＋a＝a． （6）任何数减0,它的值不变,即a－0＝a． （7）相同的两个数相减,差等于0,即a－a＝0． （8）任何数与 0相乘,积等于 0,即a×0＝0×a＝0． （9）0被非零的数除,商等于0,即 如果 a≠0,那么0÷a＝0． （10）0不能作除数． （11）0不是正数也不是负数 （12）0相反数是本身,绝对值是本身, （13）没有倒数 扩展资料 “0”的性质 在小学数学教材中,有关“0”的性质分散在各部分内容里．现集中起来,简述如下： （1） 0是一个数,并且是一个整数. （2）在十进制记数法中,0起占位的作用． （3）0是一个偶数． （4）0是任意整数的倍数． （5）任何数与0相加,它的值不变,即a＋0=0＋a=a （6）任何数减0,它的值不变,即a－0=a （7）相同的两个数相减,差等于0,即a－a＝0 （8）任何数与0相乘,积等于 0,即a×0=0×a=0 （9）0被非零的数除,商等于0,即 如果 a≠0,那么0÷a=0 （10）0不能作除数． 例如：3÷0,0÷0,这类式子是没有意义的． 随着数学知识的扩充,0的性质也将进一步扩充．比如,当引进负数之后,0是唯一的中性数,即既不是正数,也不是负数；引入绝对值的概念后,0的绝对值等于0,即｜0｜=0；引入指数概念后,任何非零的数的0次幂等于1,即如果 a≠0,那么a°=1；等等． “0”的作用 “0”可以表示“没有”．但是除了表示“没有”外,“0”还有其它作用： 1．起“占位”的作用．在记数中,“0”除了表示“没有”外,同时起着占位的作用． 如“906”中的“0”,它既表示这个数十位上一个单位也没有,又起了占据“十位”这个数位的作用．若不用“0”占位,让十位空着,九百零六就会写成“9 6”,这会给读数、计算带来不便．又如某城市的一辆汽车牌号为“000888”,由此可知该城市的汽车号码是用六个数码编号的,它的已登记领牌汽车数量最多是六位数,不会超过100万辆．“000888”中的“0”也是起着占位的作用． 2．有时除了表示“没有”,同时还表示“起点”．如我们常用的米尺和三角板上刻度线下的“0”,也表示度量长度的起点．测量长度时,一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点． 3．有时也可以表示“有”．如上海某日的最低气温是0℃,显然不能理解为这一天上海“没有”温度．这里,“0”起了“零上温度与零下温度”的分界线的作用．“0℃”表示了在通常情况下“水结冰”这个确定的温度． 4．表示精确度．如4.955精确到整数是5,精确到十分位是5.0,精确到百分位是55.0与5.00中的“0”被用来表示精确度． 含义丰富的0 0,通常表示什么也没有．但实际上零表示的意义非常丰富． 0不但可以表示没有,也可以表示有．电台、电视里报告气温是0度,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度．0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是：“9,8,7,6,5,4,3,2,1,0——发射”．0在数轴上作为原点,也是起点的意思．0还可以表示精确度．如在近似的计算中,7.5与7.50表示精确程度不同． 在实数中,0又是正数与负数间的唯一中性数,具备下面一些运算性质： a+0=0+a=a a－0=a 0－a=－a 0×a=a×0=0, 0÷a=0, (a≠0) 0不能作除数,也没有倒数； 0的绝对值和相反数都是0； 任意多个0相加和相乘都等于0． 0在复数中,是唯一辐角没有定义的复数．0还没有对数．现代电子计算机用的二进制中,0还是一个基本数码． 在0发明之前,我们祖先记数的方法是繁琐而不完善的,要记一个大数就要将某些符号重写许多次．在采用了阿拉伯数码,而没有0这个符号时,前人将几个数之和表示为：1 3 4 5,这种表示就会产生误解,或是一百零三万四百零五,或是一千三百四十五．于是用打格的办法来区分：1( )3( )4( )5,空的地方表示空位．但这又使运算变得很麻烦．采用0后,就可以简洁地写成：1030405．因此,没有采用0之前,可以说记数法是不完整的． 0是数学中最有用的符号之一,但它的发明是来之不易的．古埃及虽建造了宏伟的金字塔,但不会使用0；中国古代用算筹运算时,怕定位发生错误,开始用□代表空位,为书写方便逐渐写成○．公园2世纪,希腊人在天文学上用○表示空位,但不普遍．比较公认的是印度人在公元6世纪最早用黑点( · )表示零,后来逐渐变成了0． 希望对你有所帮助,谢谢