如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以速度20m／s 做匀速运动,乙车原来速度为4m／s ,从距甲车128m 处以大小为1m／s² 的加速度做匀加速运动,问：乙车经多少时间能追上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:36:52
如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以速度20m／s 做匀速运动,乙车原来速度为4m／s ,从距甲车128m 处以大小为1m／s² 的加速度做匀加速运动,问：乙车经多少时间能追上
如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以速度20m／s 做匀速运动,乙车原来速度为
4m／s ,从距甲车128m 处以大小为1m／s² 的加速度做匀加速运动,问：乙车经多少时间能追上甲车?
如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以速度20m／s 做匀速运动,乙车原来速度为4m／s ,从距甲车128m 处以大小为1m／s² 的加速度做匀加速运动,问：乙车经多少时间能追上
设所求时间为T,则追上时有关系
S乙＝S甲＋128米
即 V0*t＋（a t ^2 / 2）＝V甲* t +128
4*t +(1*t ^2 / 2)＝20* t +128
t ^2 －32* t －256＝0
得 t ＝38.63秒
即乙车经 38.63秒 时间能追上甲车.
设时间是t，加速度是a，
20t+128=4t+1/2at^2
解方程，t=38.5s
给一种方法吧:
在甲看来，这个过程是：相距128m的乙的初速度=4-20=-16m/s ，加速度1m／s² ，经过过久能碰到我呢？
S=V0T+1/2AT^2
128=-16T+0.5T^2
T^2-32T-256=0
T= 16-16根号下2.......负数舍掉
T= 16+16根号下2 =38.62秒 (不算成小数而保持根号也可以...
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给一种方法吧:
在甲看来，这个过程是：相距128m的乙的初速度=4-20=-16m/s ，加速度1m／s² ，经过过久能碰到我呢？
S=V0T+1/2AT^2
128=-16T+0.5T^2
T^2-32T-256=0
T= 16-16根号下2.......负数舍掉
T= 16+16根号下2 =38.62秒 (不算成小数而保持根号也可以的)
收起
设经t秒后乙追上甲
则 S甲=20t
S乙=4t+1/2at^2
因 S甲—S乙=128
两式联立解得t=16
即16秒后乙追上甲