微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/17 05:38:33
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微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
微积分 关于拉格朗日中值定理的题
求详解
微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
令lim(x->+∞)f(x)=A
lim(x->+∞)f'(x)
=lim(x->+∞,t->0)[f(x+t)-f(x)]/t
=lim(t->0)(A-A)/t
=lim(t->0)0
=0
所以b=0
在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理 f(x+1) - f(x) = f '(ξ) * 1 x < ξ
= lim(x->+∞) f '(ξ) = lim(ξ->+∞) f '(ξ)
lim(x->+∞) f '(x) = 0