若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称

若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称
若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象
A关于x对称
B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于y=x对称

若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象 A关于x对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称
设f(x)=loga[x+(x^2+1)^0.5]
于是有f(-x)=loga[-x+(x^2+1)^0.5]
=loga{1/[x+(x^2+1)^0.5]
=-loga[x+(x^2+1)^0.5]
=-f(x)
所以有函数f(x)是奇函数.
而G(x)=F(x)*f(x)
且有函数F(x)为偶函数.
所以有G(-x)=F(-x)*f(-x)=F(x)[-f(x)]=-F(x)*f(x)=-G(x)
所以函数G(x)为奇函数.
故有函数的图象是关于原点对称的.
答案选C,没错.