高数求助一道关于二重积分的习题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:45:47
高数求助一道关于二重积分的习题高数求助一道关于二重积分的习题高数求助一道关于二重积分的习题θ的范围很简单,0到π/2.要确定ρ的范围,需要从原点作射线,找它与区域边界的交线,有两种情形,当射线介于x轴
高数求助一道关于二重积分的习题
高数求助一道关于二重积分的习题
高数求助一道关于二重积分的习题
θ的范围很简单,0到π/2.要确定ρ的范围,需要从原点作射线,找它与区域边界的交线,有两种情形,当射线介于x轴与y=x之间时,交点在抛物线y=x^2上；当射线介于y=x与y轴之间时,交点在直线y=1上（相当于用y=x分割区域）.最终区域分为两部分：0≤θ≤π/4,0≤ρ≤sinθ/(cosθ)^2 与 π/4≤θ≤π/2,0≤ρ≤1/sinθ
r分两段
a∈[0,π/4],r∈[0,sina/cos^2a]
a∈[π/4,π/2],r∈[√2,√2/cosa]