定积分,第44题,sinx分之一是奇函数,区间对称应该等于0啊,所以积分收敛,我高等数学 定积分,第44题,sinx分之一是奇函数,区间对称应该等于0啊,所以积分收敛,我这个哪里错了?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:09:22
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高等数学 定积分,第44题,sinx分之一是奇函数,区间对称应该等于0啊,所以积分收敛,我这个哪里错了?
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0是暇点,不能用奇函数性质.积分∫(0,1)dx/sinx发散,原积分发散
0是暇点，不能用奇函数性质。积分∫(0,1)dx/sinx发散，原积分发散为什么0是暇点就不能用奇函数性质？从图像上来说1/sinx图像关于原点对称，积分区间又对称，所以应该等于0，进而是收敛，这样不对吗？关于原点对称，积分区间又对称，等于0的被积函数是连续的才行。但现在x=0不连续
积分∫(0,1)dx/sinx=ln|(1-cosx)/sinx|=无穷，积分∫(0,1)dx/sinx发...
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0是暇点，不能用奇函数性质。积分∫(0,1)dx/sinx发散，原积分发散
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