高数中泰勒公式求极限中的问题我们在求极限中,有时候用到Taylor级数展开求极限,为什么是麦克劳林公式的呢,x0=0,是因为limx→0,才使得x0=0的么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:23:44

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高数中泰勒公式求极限中的问题
我们在求极限中,有时候用到Taylor级数展开求极限,为什么是麦克劳林公式的呢,x0=0,是因为limx→0,才使得x0=0的么

高数中泰勒公式求极限中的问题我们在求极限中,有时候用到Taylor级数展开求极限,为什么是麦克劳林公式的呢,x0=0,是因为limx→0,才使得x0=0的么
不是的,只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件,在哪个点都可以展开,和limx→0无关.用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便,例如x趋于0时,求极限limsinx/x,把sinx在x=π处展开也是没问题的,但是泰勒展开式中各项都包含(x-π)^k,无法确定x的一次项系数,从而很难将x的高阶无穷小项略去,达不到求极限的目的.

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