高中数学14题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:15:15
高中数学14题高中数学14题 高中数学14题已知曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；曲线C在点(-1,1)处切线为l,以原点为极点,以X轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线l的极
高中数学14题
高中数学14题
高中数学14题
已知曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；曲线C在点(-1,1)处切线为l,以原点为极点,以X轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线l的极坐标方程
解析：将曲线参数方程为x=√2cost,y=√2sint；转换成普通方程：
x^2+y^2=2
∴曲线C是以(0,0)为圆心,半径等于√2的圆．
C在点(-1,1)处的切线l的斜率k=1,方程为y=x+2,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入y=x+2,并整理得ρsinθ-ρcosθ=2,
ρsinθ-ρcosθ=ρ(sinθ-cosθ)=ρ(sin(θ-π/4)
∴直线l的极坐标方程为ρ(sin(θ-π/4)=2
答案是：Psin（a-π/4)=1 望采纳！！！