高等数学中的级数的敛散性问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 09:32:41

高等数学中的级数的敛散性问题高等数学中的级数的敛散性问题高等数学中的级数的敛散性问题1、比值法.u(n+1)/un=(n+1)/10→+∞（n→∞）,所以级数发散.2、通项un≤n/3^n,对∑n/3

高等数学中的级数的敛散性问题
高等数学中的级数的敛散性问题

高等数学中的级数的敛散性问题
1、比值法.u(n+1)/un=(n+1)/10→+∞（n→∞）,所以级数发散.
2、通项un≤n/3^n,对∑n/3^n,用根值法,(n/3^n)^(1/n)→1/3（n→∞）,∑n/3^n收敛,所以原级数收敛.
3、通项un＜1/n^(3/2),级数收敛.
4、比值法.u(n+1)/un=(n+2)/(n+1)^2×1/[(1+1/n)^(n+1)→0×1/e=0（n→∞）,所以级数收敛.
6、通项是-(-1/3)^n+(2/3)^n,等比级数∑(-1/3)^n与∑(2/3)^n都收敛,由级数性质,原级数收敛.

（1）发散，（2）、（3）（4）、（6）收敛，

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