用莱布尼兹定理证明交错级数的收敛性的时候为什么不用考虑正负号?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 07:22:14

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用莱布尼兹定理证明交错级数的收敛性的时候为什么不用考虑正负号?
假设∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un为莱布尼茨级数,则-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un=∑(n=1→∞)(-1)^nUn亦收敛,因此系数(-1)^n中的指数n与数列Un中的下标n是否相同并不影响级数的收敛,因此只要是交错级数,证明其收敛性仅需证明{Un}单调减少且收敛于0.

用莱布尼兹定理证明交错级数的收敛性的时候为什么不用考虑正负号? 这个交错级数收敛吗?没有正负号的原级数证出来是发散的这个交错级数不满足莱布尼兹定理（后一项小于等于前一项）所以不能用莱布尼兹定理来证明那么,该怎么判断这个交错级数的收敛判定下列交错级数的收敛性级数收敛性的证明级数的收敛性的证明交错级数敛散性的证明交错级数的收敛性判别的收敛性.图片挡住字了，判别它的收敛性。请问哪里有关于傅里叶级数收敛性的狄利克雷定理的证明? 证明1/n^2级数的收敛性一个级数收敛性证明的问题 n/lnn级数的收敛性,并证明, 求图中级数的收敛性判别级数的收敛性, 级数的收敛性判断判别级数的收敛性判断级数的收敛性判定级数的收敛性求级数的收敛性,