汽车沿着指向从甲地开往乙地,（1）若在一半路程的平均速度为v1,后一半路程为v2,则汽车全程的平均速度为多少?（2）若汽车在全程所用时间的前一半和后一半相同,则全程平均速度是多少?（3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:28:01

汽车沿着指向从甲地开往乙地,（1）若在一半路程的平均速度为v1,后一半路程为v2,则汽车全程的平均速度为多少?（2）若汽车在全程所用时间的前一半和后一半相同,则全程平均速度是多少?（3汽车沿着指向从甲

汽车沿着指向从甲地开往乙地,（1）若在一半路程的平均速度为v1,后一半路程为v2,则汽车全程的平均速度为多少?（2）若汽车在全程所用时间的前一半和后一半相同,则全程平均速度是多少?（3
汽车沿着指向从甲地开往乙地,（1）若在一半路程的平均速度为v1,后一半路程为v2,则汽车全程的平均速度为多少?（2）若汽车在全程所用时间的前一半和后一半相同,则全程平均速度是多少?（3）两种情况下的平均速度哪个大?（9分）

汽车沿着指向从甲地开往乙地,（1）若在一半路程的平均速度为v1,后一半路程为v2,则汽车全程的平均速度为多少?（2）若汽车在全程所用时间的前一半和后一半相同,则全程平均速度是多少?（3
1、时间相等的:
T1时间内用V1走,T2时间内用V2速度走.且T1=T2,这些都是已知的.且T1=T2
那么平均速度V=(T1*V1+T2*V2)/T1+T2
把上式T2换成T1
原式=T1(V1+V2)/2T1
所以V=(V1+V2)/2
2、路程相等的.设路程为S,前半段用T1时间,V1速度走,后半段用T2时间,V2速度走.
T1*V1=S/2
T2*V2=S/2
所以T1=S/2V1,T2=S/2V2
那么总时间T=S(V2+V1)/2V1V2 这里通分我省略了.
那么平均速度V=S/[S(V2+V1)/2V1V2]
V=2*SV1V2/[S(V1+V2)]
上下同除S
V=2*V1*V2/(V1+V2)
3、两种平均速度作差可得：
(V1+V2)/2-2V1V2/(V1+V2)
=[(V1+V2)²-4V1V2]/2(V1+V2)
=(V1-V2)²/2(V1+V2)
当：V1=V2时有：(V1-V2)²/2(V1+V2)=0
即：(V1+V2)/2=2V1V2/(V1+V2) 两种速度一样；
当：V1≠V2时有：(V1-V2)²>0 即：(V1-V2)²/2(V1+V2)>0
可得：(V1+V2)/2>2V1V2/(V1+V2) 时间相等的平均速度大!

sorry

(1)(V1*V2)/(V1+V2)
(2)S/(2t)

设路程为2s
（1）前半段时间t1=s/v1，后半段时间t2=s/t2，总时间t=t1+t2，总的平均速度
v=2s/t=2s/(s/v1+s/v2)=2v1*v2/(v1+v2)
（2） 1/2*t*v1+1/2*t*v2=2s，得到v'=2s/t=(v1+v2)/2
v'-v=[(v1+v2)^2-4v1v2]/[2(v1+v2)]=(...

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设路程为s
第一种情况v1时用时s/2v1，v2时用时s/2v2
平均速度v=s/（s/2v1+s/2v2）=2v1v2/（v1+v2）
第二种情况，速度是（v1+v2）/2

两种情况，第二种速度大。因为第二种是两个速度的平均值。而第一种情况中，速度慢的一半路程用时较多，所以平均速度靠慢的速度更多一些，所以就比平均值小。所以，第二种情况速度比较大。

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(1)设全程为S
t=0.5S/V1+0.5S/V2
所以v=s/t=,,,,,,,,,,,
(2设时间为t
s=t/2xv1+t/2xv2
所以V=s/t=,,,,,,,,,,
(3)前面一个速度减后面一个速度，大于零，第一种情况大

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1、设全程长S，前一半路程用时t1=(S/2)/V1，后一半路程用时t2=(S/2)/V2.
总时间t=t1+t2=S*(V1+V2)/(2*V1*V2)
平均速度=S/t=2*(V1*V2)/(V1+V2)
2、设全程用时为t，前一半路程S1=V1*t/2，后一半路程S2=V2*t/2
总路程S=S1+S2=t/2*(V1+V2)
平均速度=S/t=（V1+V2）/2
3、2*(V1*V2)/(V1+V2)-（V1+V2）/2
=(4*（V1*V2)-(V1+V2)^2)/2(V1+V2)
=-(V1-V2)^2/2(V1+V2)小于0
所以第二种情况平均速度大

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