x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:20:28
x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?原式=x/((2-x)(1+x))=1/3(2/(2-x)-1

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原式= x/((2-x)(1+x))
= 1/3 (2/(2-x) -1/(1+x))
=1/3(1/(1-(x/2)) - 1/(1+x))
=1/3( ∑(x/2)^n - ∑(-x)^n) n从0到∞
=∑(1/3)((1/2)^n+(-1)^n )x^n