2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 14:31:05

2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-12009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-12009^2-2008^2+2007^2-2006^2+

2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1
2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1

2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1
平方差
=(2009+2008)×(2009-2008)+(2007+2006)×(2007-2006)+……+(2+1)×(2-1)
=(2009+2008)×1+(2007+2006)×1+……+(2+1)×1
=2009+2008+2007+……+1
=(2009+1)+(2008+2)+……+(1006+1004)+1005
=2010×1004+1005
=2019045