请教几条高一数学题,求思路求下列函数的值域1.Y=X-2√X+32.Y=X（的四次方）+2X（X的2次方）-33.Y=2X-√（X-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:58:07
请教几条高一数学题,求思路求下列函数的值域1.Y=X-2√X+32.Y=X（的四次方）+2X（X的2次方）-33.Y=2X-√（X-1）
请教几条高一数学题,求思路
求下列函数的值域
1.Y=X-2√X+3
2.Y=X（的四次方）+2X（X的2次方）-3
3.Y=2X-√（X-1）
请教几条高一数学题,求思路求下列函数的值域1.Y=X-2√X+32.Y=X（的四次方）+2X（X的2次方）-33.Y=2X-√（X-1）
这几道题目的本质都是二次函数问题~
但都不是明显的二次函数
例如第一题可以使根号x为t
那么显然有t大于等于零~从而化为y=t^2-2t+3
第二题类似
第三题可以将2x=2(x-1)+2
这样就与第一题相同了
1.把根号x=t,，列成一元二次方程,配方
2.X的2次方=t ,列成一元二次方程，配方
3.把√（X-1）=t.把x用t表示出来，方法同上
用换元法啊，将√X换作t，其取值范围就是[0,+正无穷）
1函数方程就变成了Y=t（平方）-2t+3 t大于等于0
2第二个把X的平方换作t
3第三个把x-1换做t 2X换做2(t+1)
搭设桥梁，就比如第一题，你可以设√X=t，则y=t^-2t+3，其他的也都这个思路，有不懂的请继续问····
第一题分解一下
y=X-2√X+1+2，你应该能看出来的值域是2到正无穷
第二题其实是一样的
Y=X^4+2X^2+1-4值域是-4到正无穷
第三题变换成
Y=【√2√（X-1）-1/(2√2)】^2+2.125值域是2.125到正无穷
求函数的值域一般有以下几种方法：直接法，配方法，分离常数法，换元法，函数单调性法，数形结合法。
1.可用换元法，令√X=t（t≥0），则X=t²，所以y=t²-2t+3=（t-1）²+2,；因为当t=1，即X=1时，Ymin=2，无最大值，所以函数Y=X-2√X+3的值域为（2，+∞]。
2.你题目没写清楚，2X（X的2次方）指的是什么？不好解答。
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求函数的值域一般有以下几种方法：直接法，配方法，分离常数法，换元法，函数单调性法，数形结合法。
1.可用换元法，令√X=t（t≥0），则X=t²，所以y=t²-2t+3=（t-1）²+2,；因为当t=1，即X=1时，Ymin=2，无最大值，所以函数Y=X-2√X+3的值域为（2，+∞]。
2.你题目没写清楚，2X（X的2次方）指的是什么？不好解答。
3.同样可用换元法，令√（X-1）=t（t≥0），则X-1=t²，X=t²+1，所以Y=2（t²+1）-t=2(t-√2/2)²+1；因为当t=√2/2，即X=3/2时，Ymin=1，无最大值，所以函数Y=2X-√（X-1）的值域为（1，+∞]。
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