一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4于是三角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:32:26
一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,si

一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4于是三角
一道圆锥曲线题,用参数方程解.
已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.
首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)
由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4
于是三角形面积可化简为 S=sin(a2-a1)
请问接下来该怎么做呢?常规解法太麻烦了懒得想= =
答案是[4/5,1].

一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4于是三角
你这个面积形式不对
S=OA*OB/2=sqrt[(4cos²a1+sin²a1)(4cos²a2+sin²a2)]/2
=sqrt[(4+tan²a1)(4+tan²a2)/(1+tan²a1)(1+tan²a2)]/2
=sqrt[(32+4tan²a1+4tan²a2)/(17+tan²a1+tan²a2)]/2
=sqrt[4-36/(17+tan²a1+tan²a2)]/2
sqrt是根号
tan²a1+tan²a2≥2sqrt(tan²a1*tan²a2)=8
所以S的范围是[4/5,1]

一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4于是三角 一道圆锥曲线题,椭圆,要求用参数方程解!(x^2)/9+(y^2)/4=1 一直线与该椭圆交于M,N两点.有OM与ON垂直,求|OM|·|ON|的最大值 答案是直线与X轴垂直时有最大值 答案是72/13 我可以元普通的直线方程解开 圆锥曲线的参数方程公式圆、椭圆等 圆锥曲线的参数方程 第六题 圆锥曲线 参数方程 用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系 圆锥曲线参数方程已知椭圆a=2 b=1 有一条直线(不过原点)与椭圆交于A,B两点,用参数方程表示A,B两点坐标,并指出参数意义 谢谢急急急急急急急急急急 怎么消圆锥曲线方程参数 如何用参数方程解圆锥曲线,举个例子有哪些类型的问题适合用参数方程解? 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为:x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为:x方/b方+y方/c方=1(左半椭圆,二个焦点在y轴上)其中 a方=b方+c方已知一系 椭圆方程已知,求椭圆的参数方程. 一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题 怎样的圆锥曲线适合用参数方程做? 高中圆锥曲线椭圆题, 圆锥曲线的参数方程当有一条不过原点的直线与椭圆交于A,B两点,求三角形OAB面积的最大值,我喜欢用参数方程去解这种题型,但是当用参数方程表示A,B两点时,只会表示其中一个,另一个就不会 圆锥曲线的方程或者参数方程是什么 一道圆锥曲线的几何题 过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦 求弦中点的轨迹方程 一道圆锥曲线题,椭圆已知一个椭圆的焦点为F,椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为半径的园与线段PF相切于线段PF中点,则该椭圆离心率为