这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?如果能用参数方程解的请写过程,常规方法不用写出来,我未思考常规方法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:12:59
这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?如果能用参数方程解的请写过程,常规方法

这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?如果能用参数方程解的请写过程,常规方法不用写出来,我未思考常规方法.
这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?
如果能用参数方程解的请写过程,常规方法不用写出来,我未思考常规方法.

这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?如果能用参数方程解的请写过程,常规方法不用写出来,我未思考常规方法.
这是参数方程解法,
已知直线方程y=k(x-2),直线过(2,0)点即抛物线y^2=8x的焦点F,据此设直线的参数方程为x=2+tcosa,y=tsina,
联立方程组x=2+tcosa
y=tsina
y^2=8x
得sina^2 t^2 – 8cosat – 16=0
解方程得t=4(cosa+1)/sina^2或4(cosa-1)/sina^2
a为直线倾斜角,0≤a<π,
当0≤a<π/2,0<cosa≤1,1<cosa+1≤2,-1<cosa-1≤0,
1<∣cosa+1∣≤2,∣cosa-1∣=1- cosa<1,
此时∣t1∣=4(cosa+1)/sina^2>∣t2∣=4(1-cosa)/sina^2,
由已知得∣FA∣=2∣FB∣,∣tA∣=2∣tB∣,
∣tA∣=∣t1∣,∣tB∣=∣t2∣,即∣t1∣=2∣t2∣,
4(cosa+1)/sina^2=2×[4(1-cosa)/sina^2],
cosa+1=2(1-cosa),
cosa=1/3,sina=2√2/3,tga=2√2,
此时直线方程为y=2√2(x-2),
当π/2≤a<π,-1<cosa≤0,0<cosa+1≤1,-2<cosa-1≤-1,
∣cosa+1∣≤1,∣cosa-1∣=1- cosa,1≤1- cosa<2,
此时∣t1∣=4(cosa+1)/sina^2<∣t2∣=4(1-cosa)/sina^2,
∣tA∣=∣t2∣,∣tB∣=∣t1∣,即∣t2∣=2∣t1∣,
2×[4(cosa+1)/sina^2]=4(1-cosa)/sina^2,
2(cosa+1)=1-cosa,
cosa=-1/3,sina=2√2/3,tga=-2√2,
此时直线方程为y=-2√2(x-2),
故所求直线方程为y=2√2(x-2)或y= -2√2(x-2).
答案不一定对,希望有所帮助.

这道圆锥曲线题能不能用参数方程解?已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?如果能用参数方程解的请写过程,常规方法不用写出来,我未思考常规方法. 圆锥曲线 参数方程 怎么消圆锥曲线方程参数 圆锥曲线的方程或者参数方程是什么 圆锥曲线的参数方程 第六题 如何用参数方程解圆锥曲线,举个例子有哪些类型的问题适合用参数方程解? 求:圆锥曲线的参数方程的几何画板 圆锥曲线的参数方程公式圆、椭圆等 极坐标和参数方程在圆锥曲线的应用? 怎样的圆锥曲线适合用参数方程做? 直线、圆、圆锥曲线的参数方程中参数的意义?举例说明利用参数的意义解决问题 【高二数学】圆锥曲线方程》》已知0 求数学专家,圆锥曲线解答题.谁能用x=ty+m来设直线从而解这道题!已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程;(2)设n是过原点的直 已知|Z|=1,解方程z^5+z=1不要用参数方程.能不能用复数知识解一下. 怎样用画圆锥曲线不用参数方程,不用定义,如何在画板的函数里用公式做出圆锥曲线? 【高中数学】含参数方程,已知参数范围,解方程的根例如:已知-1 高中直线与圆锥曲线的参数方程应用问题参数方程x=2+2分之t,y=2+2分之根号三t,圆方程,x平房+y的平房=16,直线上一丁点p<2,2>,交点AB,求pA的绝对值乘以pB的绝对值.为啥t1乘以t2的相反数是答案啊? 已知圆锥曲线X=3COSθ (θ为参数)和定点A(3,√3/3),F1 F2为圆锥曲线的左焦点 y=2√2sinθ问:1,求经过点F2且垂直于直线AF1的直线L的参数方程2,建立极坐标系 求直线AF2的极坐标方程.