竖曲线高程计算原理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 07:18:00

竖曲线高程计算原理竖曲线高程计算原理竖曲线高程计算原理由上述可知,以知前后坡度i1、i2,竖曲线半径为R,变坡点桩号为L.建立直角坐标系XOY,以R为半径作圆,以i1为斜率作与圆相切的直线AB,B为切

竖曲线高程计算原理
竖曲线高程计算原理

竖曲线高程计算原理
由上述可知,以知前后坡度i1、i2,竖曲线半径为R,变坡点桩号为L.
建立直角坐标系XOY,以R为半径作圆,以i1为斜率作与圆相切的直线AB,B为切点,其坐标为(XB,YB).
切点坐标的计算(XB,YB)
直线AB的方程为
Y=kX+b (k=i1)…………………………………………………..1
根据直线到坐标原点的距离等于半径R：
得：(i1>i2时取正,否则取负)
则直线AB的方程为：
Y=kX+b 其中 ………………………………….2
对于(XB,YB)有
XB/ YB=k ……………………………………………………………3
YB=kXB +b…………………………………………………………..4
根据3,4式可得
XB=
YB=
同理求出：
XC=
YC=
其中的b等于 ,k等于后一段的坡度值i2,
XB对应的是B点的里程,YB对应B点的高程.
XC对应的是C点的里程,YC对应C点的高程.
在BC之间的点j对应的里程和高程,等于BC圆弧上j点坐标值(Xj,Yj),满足圆的方程,因此在知道BC圆弧上任一点j点的Xj时,它的Yj可以圆的方程求出：
将x=Xj 代入得
Yj= (i1>i2时取正,否则取负)
j点的里程等于B点的里程加上j点与B点X值的差值.
Kj=KB+(Xj-XB)
Hj=HB+(Yj-YB)
注意:j点里程对应的X坐标取值范围只能BC之间.

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