设方程e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0 确定函数y=y(x),求dy/dx 这是求隐函数么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:54:20
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设方程e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0 确定函数y=y(x),求dy/dx 这是求隐函数么?
设方程e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0 确定函数y=y(x),求dy/dx 这是求隐函数么?

设方程e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0 确定函数y=y(x),求dy/dx 这是求隐函数么?
e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0
(1+dy/dx) e^(x+y)-3=4ydy/dx
dy/dx = (e^(x+y)-3)/(4y- e^(x+y))

答:是的,是求隐函数的导数,
可以这样求, 方程两边同时求导
e^(x+y)*(1+y')-3=4y y'

化简得到 y' =[e^(x+y)-3]/ [4y-e^(x+y)]

e^(x+y)-3x=2y^2 -5=0
不要=0吧