谁帮我找找2009年海南初三中招数学的试题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:46:29
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谁帮我找找2009年海南初三中招数学的试题
海南省2009年初中毕业生学业考试
  数 学 科 试 题
  (考试时间100分钟,满分110分)
  特别提醒:
  1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.
  2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
  3.请合理安排好答题时间.
  一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)
  在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
  1. 2的相反数是
  A. 2 B. -2 C. D.
  2. cos60°的值等于
  A. B. C. D.
  3. 数据1,0,4,3的平均数是
  A.3 B.2.5 C.2 D.1.5
  4.图1中几何体的主视图是
  5. 已知图2中的两个三角形全等,则∠ 的度数是
  A.72° B.60° C.58° D.50°
  6. 如图3,DE是△ABC关的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是
  A.2cm B.1.5cm C.1.2cm D.1cm
  7. 当x=-2时,代数式x+1的值是
  A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
  8.式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
  A. x≥1 B.x>1 C.x≤1 D. x≠1
  9.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是
  A. a2+2ab+b2 B. a2-b2 C. a2+b2 D. a2-2ab+b2
  10. 如图4,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,
  则下列结论中正确的是
  A.BC= AB B. BC=AC
  C. BC<AC D. BC>AC
  11.方程x(x+1)=0的解是
  A.x=0 B. x=-1 C. x1=0, x2=-1 D. x1=0, x2=1
  12. 一次函数y=-x+2的图象是
  二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)
  13. 计算:3a-2a= .
  14. 在反比例函数 中,当y=1时,x= .
  15.100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是 .
  16.“a的2倍与1的和”用代数式表示是 .
  17.如图5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,则AC= .
  18.如图6,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在点C′、D′处,若
  ∠AFE=65°,则∠C′EF= 度.
  三、解答题(本大题满分56分)
  19.(满分8分,每小题4分)
  (1)计算: ;(2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).
  20.(满分8分)目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?
  21.(满分8分)根据图7、图8所提供的信息,解答下列问题:
  (1)2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元,比2006年增长 %;
  (2)求2008年海南省城镇居民人均可支配收入(精确到1元),并补全条形统计图;
  (3)根据图7指出:2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年
  (填“增加”或“减少”).
  22.(满分8分)如图9所示的正方形网格中,△ABC
  的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答
  下列问题:
  (1)分别写出点A、B两点的坐标;
  (2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
  △A1B1C1;
  (3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
  向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
  内部,请直接写出x的取值范围.
  23.(满分11分)如图10,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.
  (1)求证:① △AEF≌△BEC;② 四边形BCFD是平行四边形;
  (2)如图11,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
  24.(满分13分)如图12,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
  (1)求该抛物线所对应的函数关系式;
  (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图13所示).
  ① 当t= 时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
  ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
  海南省2009年初中毕业生学业考试
  数学参考答案及评分标准
  一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)
  BACC DBAA DBCD
  二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)
  13.a 14. -2 15. 16. 2a+1 17. 5 18. 65
  三、解答题(本大题满分56分)
  19. (1)原式=2-3×4 ………(2分)
  =2-12 ………(3分)
  =-10 ………(4分)
  20. 设初中在校生为x万人,依题意得 ………………(1分)
  x+(2x-2)=136 ………………(4分)
  解得 x=46 ………………(6分)
  于是2x-2=2×46-2=90(万人) ………………(7分)
  答:目前我省小学在校生为90万人,初中在校生为46万人. ………………(8分)
  21. (1)10997,17.1 ; ………………(2分)
  (2)10997×(1 + 14.6%)≈12603(元) ………………(4分)
  所补全的条形图如图1所示; ………………(6分)
  (3)增加. ………………(8分)
  22.(1)A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(-2,-2); ………………(2分)
  (2)所作△A1B1C1如图2所示; ………………(5分)
  (3)所作点P如图2所示, ………………(6分)
  5.5 < x <8 . ………………(8分)
  23.(1)① 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
  ∴ ∠ABC=60°.
  在等边△ABD中,∠BAD=60°,
  ∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ………………(1分)
  ∵ E为AB的中点,
  ∴ AE=BE. ………………(2分)
  又∵ ∠AEF=∠BEC , ………………(3分)
  ∴ △AEF≌△BEC . ………………(4分)
  ② 在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点
  ∴ CE= AB,BE= AB,
  ∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ………………(5分)
  又∵ △AEF≌△BEC,
  ∴ ∠AFE=∠BCE=60° .
  又∵ ∠D=60°, ∴ ∠AFE=∠D=60° .
  ∴ FC‖BD ………………(6分)
  又∵ ∠BAD=∠ABC=60°,
  ∴ AD‖BC,即FD‖BC ………………(7分)
  ∴ 四边形BCFD是平行四边形. ………………(8分)
  (2)∵∠BAD=60°,∠CAB=30° ∴∠CAH=90°
  在Rt△ABC中,∠CAB=30°,设BC =a
  ∴ AB=2BC=2a,∴ AD=AB=2a.
  设AH = x ,则 HC=HD=AD-AH=2a-x. ………………(9分)
  在Rt△ABC中,AC2=(2a) 2-a2=3a2.
  在Rt△ACH中,AH2+AC2=HC2,即x2+3a2=(2a-x) 2.
  解得 x= a,即AH= a.
  ∴ HC=2a-x=2a- a= a ………………(10分)
  ………………(11分)
  24.(1)因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4),
  故可设其关系式为 ………………(1分)
  又抛物线经过O(0,0),于是得 , ………………(2分)
  解得 a=-1 ………………(3分)
  ∴ 所求函数关系式为 ,即 . ……………(4分)
  (2)① 点P不在直线ME上. ………………(5分)
  根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0),
  又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b.
  于是得 ,解得
  所以直线ME的关系式为y=-2x+8. ……(6分)
  由已知条件易得,当t 时,OA=AP , ……………(7分)
  ∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8.
  ∴ 当t 时,点P不在直线ME上. ………………(8分)
  ② S存在最大值. 理由如下: ………………(9分)
  ∵ 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t.
  ∴ 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
  ∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分)
  (ⅰ)当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD,∴ S= DC•AD= ×3×2=3. ………………(11分)
  (ⅱ)当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形
  ∵ PN‖CD,AD⊥CD,
  ∴ S= (CD+PN)•AD= [3+(-t 2+3 t)]×2=-t 2+3 t+3=
  其中(0<t<3),由a=-1,0< <3,此时 . …………(12分)
  综上所述,当t 时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积有最大值,
  这个最大值为 . ………………(13分)
  说明:(ⅱ)中的关系式,当t=0和t=3时也适合.