帮我解一个数学题（高中的）某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满,该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费,如果每天每间房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:56:35
帮我解一个数学题（高中的）某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满,该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费,如果每天每间房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,
帮我解一个数学题（高中的）
某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满,该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费,如果每天每间房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入提高?
帮我解一个数学题（高中的）某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满,该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费,如果每天每间房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,
设房费提高n阶,即房费=200+20n元
则客房入住数=300-10n间
总收入y=（200+20n）（300-10n）
=-200（n^2-20n-300)
求y的最大值.
对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)（这个叫做“一般式”）
如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a
如果a0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k
如果a
设提高x元，收入为y
房费200+x 房间数300-10x/20
y=(200+x)（300-10x/20）
y-300*200>0 解得x的范围
你好
设提高X元，则入住的客房间数为300-10*x/20=300-x/2间
房费为200+x元
收入为w=-x^2/2+200x+60000=-1/2(x-200)^2+80000当w>200*300=60000时，得不等式解得
0
如果您认为本答案是对的...
全部展开
你好
设提高X元，则入住的客房间数为300-10*x/20=300-x/2间
房费为200+x元
收入为w=-x^2/2+200x+60000=-1/2(x-200)^2+80000当w>200*300=60000时，得不等式解得
0
如果您认为本答案是对的，请给分
收起
设房费提高x元
利=(300-1/2x)X(200 x)
=-1/2x^2 200x 60000
故当x=-b/2a=200时,最大收益为80000元。
设增加x个20元，总收入为y元
y=(300-10x)(200+20x)
=-200x^2+4000x+60000
=-200(x^2-20x)+60000
=-200(x-10)^2+80000
根据一元二次函数的最值就可以得到当x=10时函数有最大值80000
所以房费提高到400元时每天客房的总收入最高。
设增加20元的ex倍，x是正整数
则减少10x间
提高则(200+20x)(300-10x)>300*200
60000+4000x-20x²>60000
x(x-200)<0
0
220≤20x+200≤4180
所以提高到220元开始总收入提高
设增加房费为20x元，则减少10x间，总收入为y。
y=（300-10x）×（200+20x）
=-200(x-10)²+80000
很明显x=10时y有最大值80000，此时房费是400元。