a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为

a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为
a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为

a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为
令a=b+k(k>0),则
a²+1/(a-b)b=(b+k)^2+1/(bk)>=2bk+1/(bk)(当b=k时取等号）
>=2根号[2bk*1/(bk)]=2根号2(当2bk=1/(bk)即bk=1/根号2时取等号)
所以a²+1/(a-b)b的最小值为2根号2.
当b=k=1/四次根号2,a=2/四次根号2时取得最小值.