已知二次函数y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0,则a的值是

已知二次函数y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0,则a的值是
已知二次函数y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0,则a的值是

已知二次函数y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0,则a的值是
y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0
则：4(a²-1)-(2a+1)²=0
4a²-4-4a²-4a-1=0
4a=-5
a=-5/4

a=0.25

a<=-5/2或a>=-3/2

y=[x+(2a+1)/2]^2-a-5/4
最小值y=-a-5/4=0
a=-5/4

已知二次函数y=x²+(2a+1)x+a²-1的最小值为0
y=x²+(2a+1)x+a²-1=[x+(2a+1)/2]²+a²-1-(2a+1)²/4
所以a²-1-(2a+1)²/4=0
故a=-5/4