用一张长82.8厘米的铁皮,剪下一个最大的圆做圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶.算一算这个铁皮水桶的容积是多少?弄个明白点的 我看不懂！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:55:05
用一张长82.8厘米的铁皮,剪下一个最大的圆做圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶.算一算这个铁皮水桶的容积是多少?弄个明白点的 我看不懂！
用一张长82.8厘米的铁皮,剪下一个最大的圆做圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶.算一算这个铁皮水桶的容积是多少?
弄个明白点的 我看不懂！
用一张长82.8厘米的铁皮,剪下一个最大的圆做圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶.算一算这个铁皮水桶的容积是多少?弄个明白点的 我看不懂！
就是说剪下来做桶底面铁皮的长度,加上剩下来围绕圆底面转一圈做桶壁铁皮的长度是82.8cm,
做底面的圆的直径是R,那么这个剪下来的铁皮的长度就是R,宽度也是R
围在这个圆底一圈的桶壁的长度就是底面圆的周长----直径乘π即πR,
R+πR=82.8cm,R×(1+π)=82.8,π是3.14吧,那么就是R×(1+3.14)=82.8,
计算得R=20cm,圆底面的直径是20cm,那这个铁皮的宽度就是20cm,
圆桶的直径是20cm,那半径就是20÷2=10cm吧,
那这个圆桶的容积就是底面积乘高=π×10²×20=2000×3.14=6280cm³
形状为长方形，否则没法做。
其次，你可以把此铁皮看作是两部分，一部分是剪下的最大的那个圆的外切正方形，其实那个最大圆的直径就等于铁皮的宽度。设宽度为D，则圆直径、正方形的边长都是D；
另一部分就是剩下的长方形（我们假设剪下圆之后就把正方形那部分剩下的边角废料也减下来，这样剩下的铁皮就是可以理解的长方形了。）
下面还有未知，就是铁皮的第二部分，即长方形的长（设为L）是多少。<...
全部展开
形状为长方形，否则没法做。
其次，你可以把此铁皮看作是两部分，一部分是剪下的最大的那个圆的外切正方形，其实那个最大圆的直径就等于铁皮的宽度。设宽度为D，则圆直径、正方形的边长都是D；
另一部分就是剩下的长方形（我们假设剪下圆之后就把正方形那部分剩下的边角废料也减下来，这样剩下的铁皮就是可以理解的长方形了。）
下面还有未知，就是铁皮的第二部分，即长方形的长（设为L）是多少。
L+D=82.8
（因为82.8总长度等于第一部分正方形边长加上第二部分长方形的长）
然后我们开始用剩下长方形部分围底面。已知的是其宽为R，一定小于底面圆的周长πD，因此只能用另一边来围，而其宽R则作为圆柱体的高。而根据题意，另一边即L则恰好等于底面边长（否则围不出一个桶来）
因此
L=πD
由上两个式子组成二元一次方程组，解得
L=62.8cm
D=20cm
至此，此水桶的底面积（半径D/2）和高（D）都可以知道了。
水桶容积=π*（D/2）²*D = π* 10²*20 = 6280 cm³
收起