请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:56:44
请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋
请用初中知识回答!
（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM
（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋转成图（2）的情形,还有“AN=BM”的结论吗?如果有,请给予证明.
如图（3）,仍保存原题的所有条件,并设AN、BM交于点F,连接CF,请用刻度尺量BF、CF、NF的大小,不难发现：BF=CF+NF,为什么?请给予证明.
请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋
(1）(标∠MCA为∠1,∠MCN为∠2,∠MCB为∠3.）
∵等腰△ACM和△CBN
∴MC＝AC,NC＝BC
∠1＝∠3＝60°
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2
即∠NCA＝∠MCB
在△NAC与△BMC中
大 AC＝MC
括 ∠NCA＝∠MCB
号 NC＝BC
∴△NAC≌△BMC
∴AN＝BM
(2）有.
(依然标∠MCA为∠1,∠MCN为∠2,∠MCB为∠3.）
∵等腰△ACM和△CBN
∴MC＝AC,NC＝BC
∠1＝∠3＝60°
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2
即∠NCA＝∠MCB
在△NAC与△BMC中
大 AC＝MC
括 ∠NCA＝∠MCB
号 NC＝BC
∴△NAC≌△BMC
∴AN＝BM
(3)(标∠MCA为∠1,∠MCB为∠2,∠ANC＝∠3,∠FBC＝∠4.BF与NC的交点为G,最左边的交点为I）
∵∠1＋∠MCN＋∠2＝180°,
∠1＝∠2＝60°
∴∠MCN＝60°＝∠2
∵△NAC≌△BMC
∴∠3＝∠4
在△NIC与△BGC中
大∠MCN＝∠2
括MC＝BC
号∠3＝∠4
∴△NIC≌△BGC
我只能证到这儿了,后面的题目不对.