在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 02:16:09

在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8

在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.
在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.

在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.
∵a-b=4,a-c=8
∴a是最长边,∴A=120°
∵a-b=4,a-c=8
∴b=a-4,c=a-8
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-4)(a-14)=0
∴a=4 或a=14
∵当a=4时 b=0舍去
当a=14时,b=14-4=10
c=14-8=6
∴三边长为14,10,6

a=14
b=10
c=6

设最大角120对边a，
用余切函数只能求相应值，所以建议用正割函数！

首先由a-b=4 a-c=8可知a边所对边为最大边。设c边为未知量，a b可确定。由余弦定理公式可的一个等式关系，解出未知量，可得a b c值。

在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在ABC中已知a-c+b=ab 在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上! 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少? 在△ABC中,已知A=60°,3c=4b,求sinC 在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=? 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中,已知a²=b²+c²,则角A=? 已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在△ABC中已知a=15 b=17 c=8 则△ABC的面积为