已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:24:10
已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
设这两个数分别是 a,b
a - b = 4
a b = 12
∴ （a - b）² = 16
a ² - 2 a b + b ² = 16
∵ a b = 12
∴ a ² - 2 × 12 + b ² = 16
a ² + b ² = 40
∴ a ² + 2 a b + b ² = 40 + 2 × 12 = 64
（a + b）² = 64
a + b = ± 8
① 当 a + b = 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+ （a - b）= 4 + 8 = 12
2 a = 12
a = 6
∴ b = 8 - a = 8 - 6 = 2
② 当 a + b = - 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+（a - b）= - 8 + 4 = - 4
2 a = - 4
a = - 2
∴ b = - 8 - a = - 8 -（- 2）= - 6
综上：① a = 6,b = 2, ② a = - 2,b = - 6
设为x.y
x-y=4,xy=12
解得x=6，y=4
∴这两个数为6,2
设x.y
x-y=4
xy=12
把x用y带入
得到二次方程
解得6和2
x-y=4
xy=12
x(x-4)=12
x^2-4x-12=0
x=6,x=-2
y=2,y=-6
这两个数是6，2或-2，-6
希望对你有帮助
设较小一个数为a,则另一个数为4+a,
所以a(a+4)=12
a²+4a-12=0
(a+6)(a-2)=0
a=-6或a=2
当a=-6时，4+a=-2.
当a=2时，4+a=6
即这两个数为-2，-6或2，6
希望能帮助你，祝你学习进步！
设分别为a、b 可列出方程组a-b=4 ab=12
第一个式子可得a=4+b 把a代入到第二个式子中
得b*b+4b-12=0 b=-6或2
当b=-6时,a=-2当b=2时，a=6
已知两个数的差为4,积为12,这两个数为2和6
X(X-4)=12 解得
列出二元二次方程组以后用韦达定理可以得到一个一元二次方程，解这个方程可以得到两个解6和2，即为所求。