已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方

已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方
已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方

已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方
“整体代换”的思想来解题,
（因为把m,n都求出来显然是太麻烦了）
m^2 + n^2 + 2mn = 7
m^2 + n^2 - 2mn = 3,
所以,
m^2 + n^2 = 5
2mn=2 ,mn=1.
m^4 + n^4
= (m^2 + n^2)^2 - 2 * m^2 * n^2
= (m^2 + n^2)^2 - 2 * (mn)^2
= 5^2 - 2 * 1^2
= 23.

变换得mn=1 m2+n2=5 (m2+n2)2=m4+n4+2*m2*n2=25所以答案是23