等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2求数列{|bn|}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:08:24
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2求数列{|bn|}的前n项和Tn等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2求数列{|bn|}的前n项和Tn
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2
求数列{|bn|}的前n项和Tn

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2求数列{|bn|}的前n项和Tn
求解a1+q=1和10a1+10×(10-1)/2·q=-25的方程组,解得a1=2,q=-1
化简bn=(an)^2-(an)^2-2an-1=-2·[2+(n-1)·(-1)]-1=2n-7
b1=-5,即bn为首项是-5,均差为2的等差数列
n<4时,bn≤0,则Tn=|n/2·(-5+2n-7)]|=|n(n-6)|=n(6-n),T3=9
n≥4时,Tn=9+(n-3)/2·(a4+an)=n^2-6n+18

由a2=1,S10=-25,=》等差d=-1,所以an=-n+3
代入bn=(an)^2-[(an)+1]^2可推出bn=2n-7,
所以Tn=n^2-6n