求解一道中学数学题 只有一个问小明和小亮用一幅扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮翻抽牌,如果抽出的牌是“大王”奖10分,抽出“小王”奖5分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:29:05
求解一道中学数学题 只有一个问小明和小亮用一幅扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮翻抽牌,如果抽出的牌是“大王”奖10分,抽出“小王”奖5分,
求解一道中学数学题 只有一个问
小明和小亮用一幅扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮翻抽牌,如果抽出的牌是“大王”奖10分,抽出“小王”奖5分,抽出红桃奖2分,抽出方块不给分,抽出黑桃或梅花罚2分
小明一开始就抽到“大王”,得10分,而小亮抽到“小王”,得5分,这时,小明说：“现在我不抽了,你继续抽,到10次后,谁的得分多就谁胜.”小亮认为小明只能得10分,而自己的得分可能超过10分,于是也同意了,你认为这对小亮合算吗?为什么?
求解一道中学数学题 只有一个问小明和小亮用一幅扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮翻抽牌,如果抽出的牌是“大王”奖10分,抽出“小王”奖5分,
一副扑克有54张牌,其中大小王各一张,草花、方块、黑桃、红桃,各有13张.
因为他俩每次抽完牌后又将牌放回.
所以每次抽到大小王的概率都是1/54,抽到草花、方块、黑桃、红桃的概率都是13/54 X 1/4
那么抽50次,从这个模型来讲,总分就是
50 X 1/54 X 10分 + 50 X 1/54 X 5分 + 50 X 13/54 X 2分 - 50 X 13/54 X 2,实施上抽到红桃和黑桃的概率一样,所以+2分和-2分互相抵扣了.
综上,从模型意义来说抽50次的总分为13.89分.
小亮的意见是不对的,因为概率只有统计意义,是具有随机性的.我们得出的13.89分,只有指导意义,也就是说抽50次的得分应该在13.89分左右,但不保证准确性,他的意义在于很多人都抽50次,那么他们的平均总分就应该在13.89分左右,而且人数越多越接近13.89分.比如说,有10个球,给它们标上从1到10的记号,然后放到箱子里,你闭着眼拿球,拿完之后你再放回去,那么你拿到1号球的概率就是1/10,这个概率的意义就是你抽10次球,大概就应该在第10次抽到1号球,如果无限多的人一起来做这个实验,那么他们当中大多数都会在第10次抽到球,但是对你个人来讲,有可能你抽1次就拿到1号球,也有可能抽100次也拿不到1号球.
祝你学习进步